Da ich keine der schon genannten "Reinigungsmittel" hatte, und Zahnpasta trotz einer harten Bürste auch nichts bewirkt hatte, griff ich als "Schreibtischtäter" kurzerhand zu meinem altbewährten (roten) Radiergummi und siehe da:
Die Fliesenfugen wurden merklich heller - das Radiergummi erhielt so nebenbei wieder saubere Radierflächen für Papier!