Nimm eine Bürste mit harten Borsten und fahre damit ein paar Mal über den Bügeltischbezug - er wird blitzblank sauber!
Die Fäden aus der Bürste entweder per Hand oder mit einem groben Kamm herauspulen.
Die Verwendung einer Fusselbürste ist natürlich auch sehr bequem, aber bei vielen Schneidarbeiten... auf dem Bügeltisch auf die Dauer dann doch erheblich teurer (das kann man sich für Kleidungsstücke aufbewahren...).