Heizkörper sind schlecht sauber zu machen, deshalb hier mein Tipp.
Ich hänge ein feuchtes Tuch hinter die Heizung und blase von vorne mit einem Föhn den Schmutz in das feuchte Tuch. Der Staub bleibt im Tuch hängen danach das Tuch entfernen und in der Waschmaschine waschen bis zum nächsten Einsatz.